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数学 / 非欧几何原作选 / 不能只由量概念推出

几何命题的来源

本单元对应黎曼就职演说中关于“几何命题的来源”的选译导读;德文底本见 Trinity History of Mathematics 文本。

The propositions of geometry cannot be derived from general concepts of magnitude alone.

几何命题不能只从一般量概念推出。

黎曼的“几何命题的来源”不是单独一句历史名言,而是把几何从图形理论改写成结构理论的一环。读者要追问:这里是在定义流形、给度量,还是在判断物理空间的经验假设?

本单元回接 math-meta/topic-noneuclidean-history,并为 hilbert-grundlagen/overview 的公理化读法提供历史前提。