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数学 / 非欧几何原作选 / 超出观察边界的判断

大尺度与小尺度

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本单元对应黎曼就职演说中关于“大尺度与小尺度”的选译导读;德文底本见 Trinity History of Mathematics 文本。

One may ask how far spatial hypotheses remain valid beyond the limits of observation.

人们可以追问空间假设在观察边界之外还能保持到何处。

黎曼的“大尺度与小尺度”不是单独一句历史名言,而是把几何从图形理论改写成结构理论的一环。读者要追问:这里是在定义流形、给度量,还是在判断物理空间的经验假设?

本单元回接 math-meta/topic-noneuclidean-history,并为 hilbert-grundlagen/overview 的公理化读法提供历史前提。