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数学 / 非欧几何原作选 / 先把不舒服感说清

第五公设成为问题

本单元对应《平行线理论的几何研究》中关于“第五公设成为问题”的选译导读;据 1840 德译本和 1887 facsimile 校读术语。

The fifth postulate is no longer treated as a theorem waiting for proof.

第五公设在这里不再被当作迟早要证明的定理,而是一个可以改换的假设。

罗巴切夫斯基开篇先指出传统几何在基本概念和度量说明上仍有阴影。读者要看到:他的目标不是拆毁欧几里得,而是把欧氏体系中最不自然的一环单独拿出来检验。

math-meta/topic-noneuclidean-history 对读;第五公设原句见 euclid-elements/book1-postulates,现代公理化回看见 hilbert-grundlagen/overview