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数学 / 牛顿广义算术 / Elementary symmetric sums

根与系数二 · 初等对称和

Sums of roots, pairwise products, and total products govern coefficients.

根的和、两两乘积和总乘积控制系数。

这些量在交换根的顺序时不变,所以能由系数表达。

e1=r1+r2+r3, e2=r1r2+r1r3+r2r3, e3=r1r2r3

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这里连接到后来置换观点。