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数学 / 牛顿广义算术 / East-west comparison

根与系数八 · 与朱世杰招差术对读

Sequences and differences can reveal hidden polynomial structure.

数列与差分也能揭示隐藏的多项式结构。

牛顿恒等式处理根的幂和,朱世杰招差术处理表列差分;两者都把“许多值”压成可递推结构。

finite differences <-> power sums

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。