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数学 / 牛顿广义算术 / Error control

方程六 · 误差如何缩小

Successive corrections should make the error smaller.

连续修正应让误差变小。

这已经接近分析式思维:算法要能说明为什么越算越接近。

|x_{n+1}-r| < |x_n-r|

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

后续可接柯西极限语言 cauchy-cours/limit-definition