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数学 / 牛顿广义算术 / Newton-Raphson step

方程四 · 牛顿-拉夫森迭代

A root may be approached by repeated correction.

根可以通过反复修正逼近。

给一个近似值,用切线交点修正它。这比求根式更像算法。

x_{n+1}=x_n-f(x_n)/f_prime(x_n)

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

与秦九韶正负开方术 shushu-jiuzhang/zhengfu-open-method 做中西数值求根对照。