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数学 / 牛顿广义算术 / Information without solving

根与系数七 · 不求根也能知道根的信息

One can know combinations of roots without extracting each root.

不逐个求根,也能知道根的组合。

这一步很现代:研究方程不等于立刻求出全部根式。

p2 = e1^2 - 2e2

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

它预示后来的结构化代数。