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数学 / 牛顿广义算术 / Power sums

根与系数三 · 幂和

Power sums record roots through r, r^2, r^3, and beyond.

幂和通过 r、r^2、r^3 等记录根。

牛顿恒等式把幂和与初等对称和互相换算。

p_k = r1^k + r2^k + ... + rn^k

先用现代记号固定骨架,再回到原典术语。

  1. 确认对象。

  2. 写出关系。

  3. 说明这个关系在历史上解决了什么问题。

这是本课程与朱世杰招差术对照的入口之一。