Given two unequal straight lines, to cut off from the greater a straight line equal to the less.
给定两条不等线段 AB 与 C，从较长的 AB 上截取一段，使它等于较短的 C。
AB 为较长线段（水平），C 为较短线段；以 A 为端点作 AD 等于 C，以 A 为圆心 AD 为半径作圆 DEF，圆与 AB 交于 E。
正文图形由校订坐标生成；点、线、角、圆可与证明和问答联动。
Let AB, C be the two given unequal straight lines, and let AB be the greater of them. At the point A let AD be placed equal to the straight line C. [I.2]
设 AB 是较长线段，C 是较短线段。先用 euclid-elements/book1-prop-002 从 A 作 AD 等于 C。
With centre A and distance AD let the circle DEF be described. [Post. 3]
以 A 为圆心、AD 为距离作圆，令它与 AB 交于 E。
Now, since the point A is the centre of the circle DEF, AE is equal to AD. [Def. 15] But C is also equal to AD.
由圆的定义，AE 等于 AD；而 AD 已作成等于 C。
Therefore each of the straight lines AE, C is equal to AD; so that AE is also equal to C. [C.N. 1] Thus from AB the greater a straight line AE has been cut off equal to C the less.
所以从较长线段 AB 上截得 AE，且 AE 等于给定较短线段 C。
不看完整证明，说明本命题中为什么不能只凭图形直观看出结论。请至少提到一个前提和一个要证关系：给定两条不等线段 AB 与 C，从较长的 AB 上截取一段，使它等于较短的 C。
看一个提示
- 先写“已知什么”，再写“要证什么”。
- 把你用到的定义、公设或前文命题编号写出来。