内容 第9卷 · 267
命题 Propositio IX.26
If from an odd number an odd number be subtracted, the remainder will be even.
如果从一个奇数中减去一个奇数，则余数必为偶数。
奇数 AB 减去奇数 BC：自 AB 中分出单位 BD，余 AD 为偶；自 BC 中分出单位 BD，余 DC 为偶；故 CA = AD - DC 为偶（两偶之差）。
正文图形由校订坐标生成；点、线、角、圆可与证明和问答联动。
分步证明Step-by-step proof
1 / 4For from the odd number AB let the odd number BC be subtracted; I say that the remainder CA is even.
设奇数AB减去奇数BC，余数为CA。
For, since AB is odd, let the unit BD be subtracted; therefore the remainder AD is even.
由于AB是奇数，减去单位BD，则AD为偶数（根据第七卷定义7）。
同理，BC是奇数，减去单位BD，则DC为偶数。
因此，CA是AD与DC的差，而两个偶数之差为偶数，故CA为偶数。
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