内容 第8卷 · 236
命题 Propositio VIII.22
If three numbers be in continued proportion, and the first be square, the third will also be square.
若三个数成连比例，且第一个为平方数，则第三个也为平方数。
本页以“连比例首数为平方则末数亦平方”整体图解辅助阅读；点、线、角、圆索引已按命题文字和证明步骤校订，可与证明和问答联动。
正文图形由校订坐标生成；点、线、角、圆可与证明和问答联动。
分步证明Step-by-step proof
1 / 4Let A, B, C be three numbers in continued proportion, and let A the first be square; I say that C the third is also square.
设A、B、C为三个成连比例的数，且第一个A是平方数。
For, since between A, C there is one mean proportional number, B, therefore A, C are similar plane numbers.
由于A与C之间有一个比例中项B，故A与C是相似面数。
根据第八卷命题20，相似面数之比等于平方数之比。
因此C也是平方数。
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