If a square number do not measure a square number, neither will the side measure the side; and, if the side do not measure the side, neither will the square measure the square.
如果一个平方数不能量尽另一个平方数，那么它们的边也不能互相量尽；反之，如果边不能互相量尽，那么平方数也不能互相量尽。
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Let A, B be square numbers, and let C, D be their sides; and let A not measure B; I say that neither does C measure D. For, if C measures D, A will also measure B.
设A、B为平方数，C、D分别为其边，且A不能量尽B。
[VIII. 14] But A does not measure B; therefore neither will C measure D.
若C能量尽D，则根据第八卷命题14，A也能量尽B，这与假设矛盾，故C不能量尽D。
Again, let C not measure D; I say that neither will A measure B.
反之，设C不能量尽D。
For, if A measures B, C will also measure D.
若A能量尽B，则根据第八卷命题14，C也能量尽D，这与假设矛盾，故A不能量尽B。