内容 第8卷 · 237
命题 Propositio VIII.23
If four numbers be in continued proportion, and the first be cube, the fourth will also be cube.
若四个数成连比例，且第一个是立方数，则第四个也是立方数。
本页以“连比例首数为立方则末数亦立方”整体图解辅助阅读；点、线、角、圆索引已按命题文字和证明步骤校订，可与证明和问答联动。
正文图形由校订坐标生成；点、线、角、圆可与证明和问答联动。
分步证明Step-by-step proof
1 / 4Let A, B, C, D be four numbers in continued proportion, and let A be cube; I say that D is also cube.
设A、B、C、D四个数成连比例，且A是立方数。
For, since between A, D there are two mean proportional numbers B, C, therefore A, D are similar solid numbers.
由于A与D之间有两个比例中项B和C，根据第八卷命题21，A与D是相似立体数。
相似立体数之比等于立方数之比，且A是立方数，故D也是立方数。
因此，若四个数成连比例且首数为立方，则末数亦为立方。
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