2000 APMO 第 1 题

Compute the sum $S=\sum_{i=0}^{101} \frac{x_{i}^{3}}{1-3 x_{i}+3 x_{i}^{2}}$ for $x_{i}=\frac{i}{101}$.

Answer: $S=51$.

计算 $x_{i}=\frac{i}{101}$ 的和 $S=\sum_{i=0}^{101} \frac{x_{i}^{3}}{1-3 x_{i}+3 x_{i}^{2}}$。

答案：$S=51$。