内容 第一章 · 同余的一般概念 · 07
术语线索
summa / differentia / idem modulus
和 / 差 / 同一模数。
命题
Congruences with the same modulus may be added and subtracted term by term.
同一模数下的同余式可以逐项相加、相减。
读法 现代白话辅助
这里开始把同余当作一种计算语言。条件是模数必须相同；若模数不同，不能直接把两个同余式硬加在一起。
分步证明Step-by-step proof
1 / 2A ≡ a 与 B ≡ b 意味着 A - a、B - b 都被 m 整除。
两差相加或相减仍被 m 整除，所以和与差也同余。
小例 worked example
题
已知 A ≡ 2 (mod 7)，B ≡ 5 (mod 7)，求 A - B 的模 7 剩余。
解
A - B ≡ 2 - 5 ≡ -3 ≡ 4 (mod 7)。
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