内容 第四章 · 二次同余 · 49
术语线索
residua +2 et -2 / octantes
+2 与 -2 的剩余性 / 模 8 分类。
命题
The quadratic character of 2 is determined by p modulo 8.
2 的二次剩余性由 p 模 8 的余数决定。
读法 现代白话辅助
现代写法是：2 是模 p 的二次剩余，当且仅当 p≡±1 (mod 8)。结合 -1 的规则，就能得到 -2 的分类。
分步证明Step-by-step proof
1 / 2先看 2 的判别，它按 p 的八分区变化。
再用乘法规则：-2 的性质等于 -1 与 2 的性质相乘。
小例 worked example
题
2 是否为模 17 的二次剩余？
解
17≡1 (mod 8)，所以 2 是二次剩余。实际 6²=36≡2 (mod 17)。
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