内容 第四章 · 二次同余 · 51
术语线索
residua +5, -5, ±7 / exempla inductionis
+5、-5、±7 / 归纳前的例子。
命题
Small prime cases reveal the pattern later expressed by quadratic reciprocity.
小素数个案展示了后来由二次互反律统一表达的模式。
读法 现代白话辅助
这些条目不是零散表格，而是在训练眼睛：给定 q，q 是否为模 p 的平方，取决于 p 落在哪些模 q 或 4q 的类里。
分步证明Step-by-step proof
1 / 2先分别列出小素数 q 的平方剩余类。
再观察 p 的剩余类如何决定 q 在模 p 下的角色。
小例 worked example
题
5 是否为模 19 的二次剩余？
解
19≡4 (mod 5)，而 4 是模 5 的平方剩余；因 5≡1 (mod 4)，互反不变号，所以 5 是模 19 的二次剩余。
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