1988 USAMO 第 4 题

$\Delta ABC$ is a triangle with incenter $I$. Show that the circumcenters of $\Delta IAB$, $\Delta IBC$, and $\Delta ICA$ lie on a circle whose center is the circumcenter of $\Delta ABC$.

$\Delta ABC$ 是一个以 $I$ 为中心的三角形。证明 $\Delta IAB$、$\Delta IBC$ 和 $\Delta ICA$ 的外心位于以 $\Delta ABC$ 的外心为圆心的圆上。