2018 USAMO 第 1 题

Let $a,b,c$ be positive real numbers such that $a+b+c=4\sqrt[3]{abc}$. Prove that

$$

2(ab+bc+ca)+4\min(a^2,b^2,c^2)\ge a^2+b^2+c^2.

$$

令 $a,b,c$ 为正实数，使得 $a+b+c=4\sqrt[3]{abc}$。证明

$$2(ab+bc+ca)+4\min(a^2,b^2,c^2)\ge a^2+b^2+c^2。$$