1996 USAMO 第 3 题

Let $ABC$ be a triangle. Prove that there is a line $l$ (in the plane of triangle $ABC$) such that the intersection of the interior of triangle $ABC$ and the interior of its reflection $A'B'C'$ in $l$ has area more than $\frac{2}{3}$ the area of triangle $ABC$.

设 $ABC$ 为三角形。证明存在一条直线 $l$(在三角形 $ABC$ 的平面内)，使得三角形 $ABC$ 的内部与其在 $l$ 中的反射 $A'B'C'$ 的内部的交点的面积大于 $\frac{2}{3}$ 三角形 $ABC$ 的面积。