题面据 USAMO 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
The sides of a -gon are initially colored so that consecutive sides are red, blue, red, blue,..., red, blue, yellow. We make a sequence of modifications in the coloring, changing the color of one side at a time to one of the three given colors (red, blue, yellow), under the constraint that no two adjacent sides may be the same color. By making a sequence of such modifications, is it possible to arrive at the coloring in which consecutive sides are red, blue, red, blue, red, blue,..., red, yellow, blue?
99 美元的边形最初是彩色的，因此连续的边是红色、蓝色、红色、蓝色、...、红色、蓝色、黄色。我们对着色进行一系列修改，一次将一侧的颜色更改为三种给定颜色(红色、蓝色、黄色)中的一种，但约束条件是相邻的两侧不得具有相同的颜色。通过进行一系列这样的修改，是否有可能得到连续边为红、蓝、红、蓝、红、蓝、...、红、黄、蓝的着色？
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。1994 年 USAMO P2 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？