1975 IMO 第 3 题

Find the integer represented by $\left[\sum_{n=1}^{10^{9}} n^{-2 / 3}\right]$. Here $[x]$ denotes the greatest integer less than or equal to $x$ (e.g. $[\sqrt{2}]=1$ ).

求 $\left[\sum_{n=1}^{10^{9}} n^{-2 / 3}\right]$ 表示的整数。这里 $[x]$ 表示小于或等于 $x$ 的最大整数(例如 $[\sqrt{2}]=1$ )。