题面据 IMO 可核档案整理；中文题意为本站自译或改写，正式公式请以原始来源为准。PDF：https://www.imo-official.org/problems/2016/eng.pdf。本站于 2026-05-13 将 IMO 题谱生成范围校验至 2025 年。
The equation
is written on the board, with 2016 linear factors on each side. What is the least possible value of for which it is possible to erase exactly of these 4032 linear factors so that at least one factor remains on each side and the resulting equation has no real solutions?
等式
黑板上写着 2016 年的线性因子。可以精确删除这 4032 个线性因子中的 以使每一侧至少保留一个因子并且所得方程没有实数解的 的最小可能值是多少？
提示 1
先猜等号，再看每一项的量纲和同次性。
提示 2
试着归一化，或把式子拆成柯西、均值、凸性可处理的块。
提示 3
最后检查等号条件是否和题设完全兼容。
完整解答
题面来自可核来源，本站补原创提示和解法骨架。 先把 2016 年第 5 题归入 inequality：不等式题：先判断等号形状，再选用均值、柯西、凸性、重排或归一化，把表达式压成可控的标准型。 完整解答的主线是先翻译题设，提取一个不变量或标准构型；第二步用提示阶梯里的入口建立关键等式；第三步把剩余情形分完，并回到题目要求检查边界和等号。P5 的题位也给出节奏提示：P1/P4 多半从直接观察起步，P2/P5 需要一个中间引理，P3/P6 则要把两个看似分开的条件接到同一个结构上。