1978 IMO 第 3 题

(CUB 3) ${ }^{\mathrm{IMO} 1}$ Let $n>m \geq 1$ be natural numbers such that the groups of the last three digits in the decimal representation of $1978^{m}, 1978^{n}$ coincide. Find the ordered pair $(m, n)$ of such $m, n$ for which $m+n$ is minimal.

(CUB 3) ${ }^{\mathrm{IMO} 1}$ 令 $n>m \geq 1$ 为自然数，使得 $1978^{m}, 1978^{n}$ 的十进制表示中的最后三位数字的组重合。找到 $m, n$ 的有序对 $(m, n)$，其中 $m+n$ 最小。