内容 1986 · 06
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Suppose that each point on the plane is colored either white or black. Show that there exists an equilateral triangle with the side length equal to or whose three vertices are in the same color.
假设平面上的每个点都是白色或黑色。证明存在一个边长等于或且三个顶点颜色相同的等边三角形。
提示 1
先标出所有固定量和会变化的点。
提示 2
尝试角追、相似、圆幂、面积比或坐标化中的一种。
提示 3
把关键等式还原成一个标准定理或一个可构造的辅助点。
完整解答
题面已直接收录。先把 1986 年 CMO 第 6 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。
闲谈 aside
CMO 题适合作为中文竞赛语感训练：先辨清题型，再把条件改写成一句可操作的话。
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