内容 1991 · 33
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
There are birds on the ground. For any of them, there are at least birds on a circle. Determine the least possible number of birds on the circle with the most birds.
地上有 10 美元的鸟。对于任何 5 美元的鸟，一个圆圈上至少有 4 美元的鸟。确定鸟最多的圆圈上鸟的最少数量。
提示 1
先标出所有固定量和会变化的点。
提示 2
尝试角追、相似、圆幂、面积比或坐标化中的一种。
提示 3
把关键等式还原成一个标准定理或一个可构造的辅助点。
完整解答
题面已直接收录。先把 1991 年 CMO 第 3 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。
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