1993 CMO 第 2 题

Given a natural number $k$ and a real number $a (a>0)$ , find the maximal value of $a^{k_1}+a^{k_2}+\cdots +a^{k_r}$ , where $k_1+k_2+\cdots +k_r=k$ ( $k_i\in \mathbb{N} ,1\le r \le k$ ).

给定一个自然数 $k$ 和一个实数 $a (a>0)$ ，找到 $a^{k_1}+a^{k_2}+\cdots +a^{k_r}$ 的最大值，其中 $k_1+k_2+\cdots +k_r=k$ ( $k_i\in \mathbb{N} ,1\le r \le k$ )。