内容 1990 · 30
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
A convex -gon and its diagonals which have no common point inside the polygon form a *subdivision graph*. Show that if and only if , there exists a *subdivision graph*that can be drawn in one closed stroke. (i.e. start from a certain vertex, get through every edges and diagonals exactly one time, finally back to the starting vertex.)
凸 边形及其在多边形内没有公共点的 对角线形成*细分图*。证明当且仅当 时，存在一个可以用一笔闭合笔划绘制的*细分图*。 (即从某个顶点开始，精确地通过每条边和对角线一次，最后回到起始顶点。)
提示 1
先标出所有固定量和会变化的点。
提示 2
尝试角追、相似、圆幂、面积比或坐标化中的一种。
提示 3
把关键等式还原成一个标准定理或一个可构造的辅助点。
完整解答
题面已直接收录。先把 1990 年 CMO 第 6 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。
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