1995 CMO 第 5 题

Let $a_1,a_2,\cdots ,a_{10}$ be pairwise distinct natural numbers with their sum equal to 1995. Find the minimal value of $a_1a_2+a_2a_3+\cdots +a_9a_{10}+a_{10}a_1$ .

令 $a_1,a_2,\cdots ,a_{10}$ 为两两不同的自然数，其总和等于 1995。找到 $a_1a_2+a_2a_3+\cdots +a_9a_{10}+a_{10}a_1$ 的最小值。