1996 CMO 第 6 题

In the triangle $ABC$ , $\angle{C}=90^{\circ},\angle {A}=30^{\circ}$ and $BC=1$ . Find the minimum value of the longest side of all inscribed triangles (i.e. triangles with vertices on each of three sides) of the triangle $ABC$ .

在三角形 $ABC$ 中， $\angle{C}=90^{\circ},\angle {A}=30^{\circ}$ 和 $BC=1$ 。求三角形 $ABC$ 的所有内接三角形(即三边各有顶点的三角形)的最长边的最小值。