1989 CMO 第 5 题

Find all functions $f:(1,+\infty) \rightarrow (1,+\infty)$ that satisfy the following condition:

for arbitrary $x,y>1$ and $u,v>0$ , inequality $f(x^uy^v)\le f(x)^{\dfrac{1}{4u}}f(y)^{\dfrac{1}{4v}}$ holds.

查找所有满足以下条件的函数 $f:(1,+\infty) \rightarrow (1,+\infty)$：

对于任意 $x,y>1$ 和 $u,v>0$ ，不等式 $f(x^uy^v)\le f(x)^{\dfrac{1}{4u}}f(y)^{\dfrac{1}{4v}}$ 成立。