题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
On a blank piece of paper, two points with distance is given. Prove that one can use (only) straightedge and compass to construct on this paper a straight line, and two points on it whose distance is such that, in the process of constructing it, the total number of circles or straight lines drawn is at most
Remark: Explicit steps of the construction should be given. Label the circles and straight lines in the order that they appear. Partial credit may be awarded depending on the total number of circles/lines.
在一张白纸上，给出距离 的两个点。证明可以(仅)使用直尺和圆规在这张纸上构造一条直线，以及其上距离为 的两个点，使得在构造它的过程中，绘制的圆或直线的总数最多为
备注：应给出明确的构建步骤。按照圆和直线出现的顺序标记它们。根据圆圈/线条的总数，可能会授予部分学分。
提示 1
先说出现象：哪些量会变，哪些约束不会变。
提示 2
找守恒量、相似关系、平衡条件或不变量，不急着代公式。
提示 3
把物理图景或谜题结构翻成一个最小方程组，再处理边界情况。
完整解答
题面已直接收录。先把 2022 年 CMO 第 5 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。
这类题最怕一上来套公式。先把图景或语言条件说清楚，答案通常会少绕很多路。