1993 Putnam B6

Let $S$ be a set of three, not necessarily distinct, positive integers.

Show that one can transform $S$ into a set containing 0 by a finite

number of applications of the following rule: Select two of the three

integers, say $x$ and $y$, where $x \leq y$ and replace them with $2x$ and $y-x$.

令 $S$ 为一组三个不一定不同的正整数。

表明可以将 $S$ 通过有限的变换转换为包含 0 的集合

以下规则的应用次数：从三个中选择两个

整数，例如 $x$ 和 $y$，其中 $x \leq y$ 并将它们替换为 $2x$ 和 $y-x$。