2018 Putnam A3

Determine the greatest possible value of $\sum_{i=1}^{10} \cos(3x_i)$ for real numbers $x_1,x_2,\dots,x_{10}$

satisfying $\sum_{i=1}^{10} \cos(x_i) = 0$.

确定实数 $x_1,x_2,\dots,x_{10}$ 的 $\sum_{i=1}^{10} \cos(3x_i)$ 的最大可能值

满足$\sum_{i=1}^{10} \cos(x_i) = 0$。