1996 Putnam A2

Let $C_1$ and $C_2$ be circles whose centers are 10 units apart, and

whose radii are 1 and 3. Find, with proof, the locus of all points $M$

for which there exists points $X$ on $C_1$ and $Y$ on $C_2$ such that

$M$ is the midpoint of the line segment $XY$.

令 $C_1$ 和 $C_2$ 为圆心相距 10 个单位的圆，并且

半径分别为 1 和 3。通过证明找出所有点 $M$ 的轨迹

其中，$C_1$ 上存在点 $X$，$C_2$ 上存在点 $Y$，使得

$M$ 是线段$XY$ 的中点。