1999 Putnam B1

Right triangle $ABC$ has right angle at $C$ and $\angle BAC =\theta$;

the point $D$ is chosen on $AB$ so that $|AC|=|AD|=1$; the point $E$

is chosen on $BC$ so that $\angle CDE = \theta$. The perpendicular

to $BC$ at $E$ meets $AB$ at $F$. Evaluate $\lim_{\theta\rightarrow 0}

|EF|$.

直角三角形$ABC$在$C$处有直角且$\angle BAC =\theta$；

在$AB$上选择点$D$，使得$|AC|=|AD|=1$；点$E$

在 $BC$ 上选择，使得 $\angle CDE = \theta$。垂直线

到 $E$ 处的 $BC$ 与 $F$ 处的 $AB$ 相遇。评估 $\lim_{\theta\rightarrow 0}

|EF|$。