2001 Putnam A4

Triangle $ABC$ has an area 1. Points $E,F,G$ lie, respectively,

on sides $BC$, $CA$, $AB$ such that $AE$ bisects $BF$ at point $R$,

$BF$ bisects $CG$ at point $S$, and $CG$ bisects $AE$ at point $T$.

Find the area of the triangle $RST$.

三角形 $ABC$ 的面积为 1。点 $E,F,G$ 分别位于，

在 $BC$、$CA$、$AB$ 边上，使得 $AE$ 在点 $R$ 处平分 $BF$，

$BF$ 在点 $S$ 处平分 $CG$，$CG$ 在点 $T$ 处平分 $AE$。

求三角形 $RST$ 的面积。