2010 Putnam A1

Given a positive integer $n$, what is the largest $k$ such that the

numbers $1,2,\dots,n$ can be put into $k$ boxes so that the sum of the numbers

in each box is the same? [When $n=8$, the example $\{1,2,3,6\}, \{4,8\}, \{5,7\}$

shows that the largest $k$ is *at least* 3.]

给定一个正整数 $n$，最大的 $k$ 是多少，使得

数字 $1,2,\dots,n$ 可以放入 $k$ 个框中，以便数字之和

每个盒子里的东西都一样吗？ [当$n=8$时，示例$\{1,2,3,6\},\{4,8\},\{5,7\}$

显示最大的 $k$ 是*至少* 3。]