1997 Putnam B3

For each positive integer $n$, write the sum $\sum_{m=1}^n

1/m$in the form$p_n/q_n$, where$p_n$and$q_n$ are relatively prime

positive integers. Determine all $n$ such that 5 does not divide $q_n$.

对于每个正整数 $n$，写出总和 $\sum_{m=1}^n

1/m$形式为$p_n/q_n$，其中$p_n$和$q_n$ 互质

正整数。确定所有 $n$ 使得 5 不能整除 $q_n$。