2004 IMO Shortlist S18

For a given triangle $ABC$ , let $X$ be a variable point on the line $BC$ such that $C$ lies between $B$ and $X$ and the incircles of the triangles $ABX$ and $ACX$ intersect at two distinct points $P$ and $Q.$ Prove that the line $PQ$ passes through a point independent of $X$ .

对于给定的三角形 $ABC$ ，令 $X$ 为直线 $BC$ 上的变量点，使得 $C$ 位于 $B$ 和 $X$ 之间，并且三角形 $ABX$ 和 $ACX$ 的内圆在两个不同的点 $P$ 和 $Q$ 处相交。$证明直线$PQ$通过独立于$X$ 的点。