2018 IMO Shortlist G6

A convex quadrilateral $A B C D$ satisfies $A B \cdot C D=B C \cdot D A$. A point $X$ is chosen inside the quadrilateral so that $\angle X A B=\angle X C D$ and $\angle X B C=\angle X D A$. Prove that $\angle A X B+$ $\angle C X D=180^{\circ}$. (Poland)

凸四边形 $A B C D$ 满足 $A B \cdot C D=B C \cdot D A$。在四边形内部选择一个点 $X$，使得 $\angle X A B=\angle X C D$ 和 $\angle X B C=\angle X D A$。证明 $\angle A X B+$ $\angle C X D=180^{\circ}$。 (波兰)