2015 IMO Shortlist A3

Let $n$ be a fixed positive integer. Find the maximum possible value of $$\sum_{1 \leq r<s \leq 2 n}(s-r-n) x_{r} x_{s}$$ where $-1 \leq x_{i} \leq 1$ for all $i=1,2, \ldots, 2 n$.

令 $n$ 为固定正整数。求 $$\sum_{1 \leq r<s \leq 2 n}(s-r-n) x_{r} x_{s}$$ 的最大可能值，其中 $-1 \leq x_{i} \leq 1$ 对于所有 $i=1,2, \ldots, 2 n$。