2005 IMO Shortlist S01

Four real numbers $p$ , $q$ , $r$ , $s$ satisfy $p+q+r+s = 9$ and $p^{2}+q^{2}+r^{2}+s^{2}= 21$ . Prove that there exists a permutation $\left(a,b,c,d\right)$ of $\left(p,q,r,s\right)$ such that $ab-cd \geq 2$ .

四个实数 $p$ 、 $q$ 、 $r$ 、 $s$ 满足 $p+q+r+s = 9$ 和 $p^{2}+q^{2}+r^{2}+s^{2}= 21$ 。证明存在 $\left(p,q,r,s\right)$ 的排列 $\left(a,b,c,d\right)$ 使得 $ab-cd \geq 2$ 。