题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
Let be a positive integer. The organising committee of a tennis tournament is to schedule the matches for players so that every two players play once, each day exactly one match is played, and each player arrives to the tournament site the day of his first match, and departs the day of his last match. For every day a player is present on the tournament, the committee has to pay 1 coin to the hotel. The organisers want to design the schedule so as to minimise the total cost of all players' stays. Determine this minimum cost. (Russia)
令 为正整数。网球锦标赛的组委会将为 2 k$ 玩家安排比赛，以便每两名玩家比赛一次，每天恰好进行一场比赛，并且每个玩家在其第一场比赛当天到达比赛场地，并在其最后一场比赛当天离开。选手每天参加比赛，委员会必须向酒店支付 1 个硬币。组织者希望设计赛程表，以尽量减少所有球员停留的总成本。确定这个最小成本。 (俄罗斯)
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2018 年 IMO Shortlist C5 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？