2018 IMO Shortlist A7

Find the maximal value of $$S=\sqrt[3]{\frac{a}{b+7}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c+7}}+\sqrt[3]{\frac{c}{d+7}}+\sqrt[3]{\frac{d}{a+7}}$$ where $a, b, c, d$ are nonnegative real numbers which satisfy $a+b+c+d=100$.

求 $$S=\sqrt[3]{\frac{a}{b+7}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c+7}}+\sqrt[3]{\frac{c}{d+7}}+\sqrt[3]{\frac{d}{a+7}}$$ 的最大值，其中 $a、b、c、d$ 是满足以下条件的非负实数$a+b+c+d=100$。