题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
NLD Five identical empty buckets of 2-liter capacity stand at the vertices of a regular pentagon. Cinderella and her wicked Stepmother go through a sequence of rounds: At the beginning of every round, the Stepmother takes one liter of water from the nearby river and distributes it arbitrarily over the five buckets. Then Cinderella chooses a pair of neighboring buckets, empties them into the river, and puts them back. Then the next round begins. The Stepmother's goal is to make one of these buckets overflow. Cinderella's goal is to prevent this. Can the wicked Stepmother enforce a bucket overflow?
NLD 五个相同的 2 升容量的空桶立在正五边形的顶点上。灰姑娘和她邪恶的继母经历了一系列的回合：在每一回合开始时，继母从附近的河里取一升水，并任意分配到五个桶中。然后灰姑娘选择了两个相邻的水桶，将它们倒入河中，然后放回原处。然后下一轮开始。继母的目标是让其中一个桶溢出。灰姑娘的目标就是阻止这种情况发生。邪恶的继母能否强制水桶溢出？
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2009 年 IMO Shortlist C5 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？