题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
Let be a positive integer. We start with piles of pebbles, each initially containing a single pebble. One can perform moves of the following form: choose two piles, take an equal number of pebbles from each pile and form a new pile out of these pebbles. For each positive integer , find the smallest number of non-empty piles that one can obtain by performing a finite sequence of moves of this form. (Croatia)
令 为正整数。我们从 堆鹅卵石开始，每个鹅卵石最初包含一个鹅卵石。人们可以执行以下形式的移动：选择两堆，从每堆中取出相同数量的卵石，并用这些卵石形成新的一堆。对于每个正整数 ，找到通过执行这种形式的有限移动序列可以获得的非空堆的最小数量。 (克罗地亚)
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2022 年 IMO Shortlist C6 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？