题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
In a company of people some pairs are enemies. A group of people is called unsociable if the number of members in the group is odd and at least 3 , and it is possible to arrange all its members around a round table so that every two neighbors are enemies. Given that there are at most 2015 unsociable groups, prove that it is possible to partition the company into 11 parts so that no two enemies are in the same part.
在一群人中，有些人是敌人。如果一群人的成员数量为奇数并且至少为 3 ，并且可以将所有成员排列在圆桌周围，使得每两个邻居都是敌人，则该一群人被称为不合群。鉴于最多有 2015 个不合群的群体，请证明可以将公司分为 11 个部分，这样就不会有两个敌人处于同一部分。
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2015 年 IMO Shortlist C7 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？