内容 卷一 · 方田 · 03
又有田广十二步,从十四步。问为田几何?
白话:又有田宽十二步,长十四步。问这块田的面积是多少?
答曰:一百六十八步。
白话:答案是:一百六十八步。
方田术曰:广从步数相乘得积步。以亩法二百四十步除之,即亩数。百亩为一顷。
白话:算法说:宽和长相乘,先得到平方步;再用二百四十平方步为一亩去除,就得到亩数。一百亩为一顷。
刘徽注 / 李淳风疏
此积为田幂,凡广从相乘谓之幂。
白话:刘徽说:这里得到的积,就是田地的面积;凡是宽和长相乘得到的面积,都可称为“幂”。
淳风等按:一亩之田广十五步,从十六步,凡有二百四十步;以此言之,则广从相乘得积步,验以二百四十步者亩法也。
白话:李淳风等解释:一亩田若宽十五步、长十六步,正好二百四十平方步;所以用宽乘长得平方步,再用二百四十去核算亩数。
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现代算式 worked example
题
又有田广十二步,从十四步。问为田几何?
解
面积 = 12 × 14 = 168 平方步;未满 240 平方步,所以仍以步命名。
读法 现代白话辅助
这一题归入“方田”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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